二次根式基本概念
形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。
√a 表示非负数a的算术平方根
其中a称为被开方数
二次根式的性质
- (√a)² = a (a≥0)
- √(a²) = |a|
- √(ab) = √a × √b (a≥0, b≥0)
- √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0)
最简二次根式
满足以下条件的二次根式称为最简二次根式：
- 被开方数不含分母
- 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
二次根式的运算
二次根式加减时，先将各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。
二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变。
互动演示
1. 二次根式的几何意义
面积为a的正方形，其边长为√a
面积 = 16
边长 = √16 = 4
2. 二次根式的化简
将二次根式化为最简形式
3. 二次根式的运算
选择运算类型并输入数值进行计算
练习与巩固
1. 化简 √72
2. 计算 √12 + √27
3. 计算 (√8 × √18) / √2